Buckingham Pi Theorem

定义 Definition（中文）

巴金汉Π定理（Buckingham Pi theorem）是量纲分析中的核心定理：若一个物理问题涉及 n 个变量，且这些变量用 k 个独立的基本量纲（如 M 质量、L 长度、T 时间等）来描述，则该问题可等价地改写为 n − k 个无量纲组合（称为 Π 项 / pi groups）之间的关系。它常用于推导相似准则、缩减变量、建立实验/模型尺度关系。

发音 Pronunciation（IPA）

/ˈbʌkɪŋəm piː ˈθiːərəm/

例句 Examples

The Buckingham Pi theorem helps us reduce variables in an experiment.
巴金汉Π定理帮助我们在实验中减少变量数量。

Using the Buckingham Pi theorem, the drag force can be expressed as a function of dimensionless groups like Reynolds number, enabling reliable scaling from wind-tunnel models to full-size aircraft.
利用巴金汉Π定理，阻力可表示为雷诺数等无量纲组的函数，从而使风洞模型到全尺寸飞机的尺度推算更可靠。

词源 Etymology（中文）

该定理以美国物理学家 Edgar Buckingham（埃德加·巴金汉）命名。他在 1914 年发表论文系统化了量纲分析方法；“Pi（Π）”来自希腊字母，用来表示“无量纲乘积/组合项”。“theorem”意为“定理”。

相关词 Related Words

• Dimensional
• Dimensionless
• Scaling
• Similarity
• Reynolds
• Modeling
• Variables
• Analysis

文学与著作 Literary Works（出现或重点讨论该术语的作品）

• Edgar Buckingham, “On Physically Similar Systems; Illustrations of the Use of Dimensional Equations” (1914)
• P. W. Bridgman, Dimensional Analysis
• G. I. Barenblatt, Scaling, Self-similarity, and Intermediate Asymptotics
• Frank M. White, Fluid Mechanics（流体力学教材中常用该定理推导无量纲数）
• R. B. Bird, W. E. Stewart, E. N. Lightfoot, Transport Phenomena（传递现象中用于无量纲化与相似分析）